Chiamato anche savarin, il babà al rum è un dessert che prende ispirazione ad un dolce polacco chiamato "babà". E' una corona di pasta lucida, morbida e dorata che si impregna di sciroppo alcolico. Nell' Île-de-France, se ne trova una versione riempita con crema pasticcera e adornata da una ciliegia candita.
La leggenda narra che l'invenzione sia dovuta al re Stanislao di Polonia, insediato a Nancy, il quale, trovando che le brioche fossero troppo secche, le fece impregnare di liquore. In seguito il suo pasticcere Nicolas Stohrer seguì la figlia di Stanislao alla corte di Versailles, e aprì una pasticceria per diffondere la famosa ricetta.
Costituita da una brioche simile a quella del kouglof, è composta da farina, sale, lievito, zuccheri, uova e burro. Una volta cotta, viene annaffiata con uno sciroppo al rum. Riservata agli adulti, si mangia volentieri come dessert o per merenda.